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题目
题型:不详难度:来源:
设等比数列{an}的前n项和为Sn,那么,在数列{Sn}中(  )
A.任一项均不为零
B.必有一项为零
C.至多一项为零
D.任一项不为零或有无穷多项为零
答案
由等比数列的求和公式可得
当q=1时,Sn=na1≠0,即此时和中的任意一项都不为0
当q≠1时,Sn=
a1(1-qn)
1-q
,若公比q=-1时,则可得和中的偶数项都为0,即此时和中有无穷多项为0
故选D
核心考点
试题【设等比数列{an}的前n项和为Sn,那么,在数列{Sn}中(  )A.任一项均不为零B.必有一项为零C.至多一项为零D.任一项不为零或有无穷多项为零】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
等比数列{an}的前n项和为Sn,若a4:a1=8,则S4:S2=(  )
A.3:1B.9:1C.10:1D.5:1
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数列{an}前n项和为Sn,已知a1=
1
3
,且对任意正整数m,n,都有am+n=am•an,若Sn<a恒成立则实数a的最小值为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
2
D.2
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首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4=______.
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当n为正整数时,定义函数N (n)表示n的最大奇因数.如N (3)=3,N (10)=5,….记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+…+N(2n).则(1)S(4)=______.(2)S(n)=
4n+2
3
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已知某个等比数列前n项的和为Sn,若Sn=2,S3n-Sn=12,则S6n-S3n=______.
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