题目
题型：江苏模拟题难度：来源：
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；
(Ⅱ)过点Q(0，-1)作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．
答案
根据题意，得
，化简，得
。(Ⅱ)设过Q的直线方程为y=kx-1，
代入抛物线方程，整理得x2-4kx+4=0，
由△=16k2-16=0，解得k=±1，
于是所求切线方程为y=±x-1，（亦可用导数求得切线方程）
切点的坐标为(2，1)，(-2，1)，
由对称性知所求的区域的面积为
。 核心考点
试题【动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F(0，1)和直线l的距离之和为4，(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；(Ⅱ)过点Q(0，-1)作曲线C的】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
=0上．(Ⅰ)若m=2，求抛物线C的方程；
(Ⅱ)设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂线，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，H求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外．
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。最新试题
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