以椭圆x23+y2=1的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以椭圆

+y2=1的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为______．

答案

∵椭圆

+y²=1的右焦点F（

，0），
∴以F（

，0）为焦点，顶点在原点的抛物线标准方程为y²=4

x．
故答案为：y²=4

x．

核心考点

试题【以椭圆x23+y2=1的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为______．】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A，B，C为抛物线上的三点，且满足

，|

|+|

|=6，则抛物线的方程为______．

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顶点在原点，焦点是（0，5）的抛物线方程是（　　）

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A．x²=20y

B．y²=20x

C．y²=

D．x²=

抛物线x²+y=0的焦点位于（　　）

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A．y轴的负半轴上

B．y轴的正半轴上

C．x轴的负半轴上

D．x轴的正半轴上

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x₁（x₁＞0），过点A作抛物线C的切线l₁交x轴于点D，交y轴于点Q，交直线l：y=

于点M，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
（1）求证：△AFQ为等腰三角形，并求抛物线C的方程；
（2）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l₂交直线l₁于点P，交直线l于点N，求△PMN面积的最小值，并求取到最小值时的x₁值．魔方格

经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为（　　）

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