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抛物线
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题目
题型:江西
难度:
来源:
设O为坐标原点,F为抛物线y
2
=4x的焦点,A是抛物线上一点,若
=-4则点A的坐标是( )
A.(2,±2
)
B.(1,±2)
C.(1,2)
D.(2,2
)
答案
核心考点
试题【设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若=-4则点A的坐标是( )A.(2,±2)B.(1,±2)C.(1,2)D.(2,2)】;主要考察你对
抛物线
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4).过该抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B亮点,点M和N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影.准线l与x轴的交点为E.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)某学习小组在计算机动态数学软件的帮助下,得到了关于抛物线C性质的如下猜想:“直线AN和BM恒相交于原点O”,试证明该结论是正确的;
(3)该小组孩项研究抛物线C中∠AEB的大小范围,试通过计算
EA
•
EB
的结果来给出一个你认为正确的与∠AEB有关的推论,并说明理由.
题型:普陀区一模
难度:
|
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已知抛物线C的顶点在原点,焦点为(0,1),点P(0,m)(m≠0).
(1)求抛物线的方程;
(2)设过点P且斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点,点P关于原点的对称点Q,若m<0,求使得△QAB面积最大的m的值;
(3)设过P点的直线交抛物线C于M、N两点,是否存在这样的点P,使得
1
|PM|
+
1
|PN|
为定值?若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏,以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y,来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P(x,y)落在已知抛物线y=-x
2
+4x上的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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与抛物线y
2
=2x关于点(-1,0)对称的抛物线方程是______.
题型:成都二模
难度:
|
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抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点P(m,-3)到焦点的距离为5,则抛物线的准线方程是( )
A.y=4
B.y=-4
C.y=2
D.y=-2
题型:不详
难度:
|
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