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抛物线
> 已知直线l:y=1-2x交抛物线y2=mx于A、B两点,P为弦AB的中点.OP的斜率为-12,求此抛物线的方程....
题目
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l:y=1-2x交抛物线y
2
=mx于A、B两点,P为弦AB的中点.OP的斜率为
-
1
2
,求此抛物线的方程.
答案
设A、B两点的坐标分别为(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)
令
y=1-2x
y
2
=mx
则4x
2
-(4+m)x+1=0
∴
x
1
+
x
2
=
4+m
4
∵
y
1
+
y
2
=2-2(
x
1
+
x
2
)=-
m
2
∴p(
4+m
8
,-
m
4
)
∵OP的斜率为
-
1
2
∴
-
m
4
4+m
8
=-
1
2
∴m=
4
3
∴此抛物线的方程为
y
2
=
4
3
x
核心考点
试题【已知直线l:y=1-2x交抛物线y2=mx于A、B两点,P为弦AB的中点.OP的斜率为-12,求此抛物线的方程.】;主要考察你对
抛物线
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
焦点在直线3x-4y-12=0上,并且是标准的抛物线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为( )
A.x
2
=8y
B.x
2
=-8y
C.x
2
=16y
D.x
2
=-16y
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线准线方程为y=
-
,则该抛物线标准方程为( )
A.y
2
=6x
B.x
2
=6y
C.
y
2
=
x
D.
x
2
=
y
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线y
2
=-2px(p>0),过其焦点的直线与抛物线交于M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
),若x
1
x
2
=1,则抛物线准线方程为( )
x=
题型:不详
难度:
|
查看答案
设抛物线顶点在原点,焦点在y轴负半轴上,M为抛物线上任一点,若点M到直线l:3x+4y-14=0的距离的最小值为1,求此抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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