题目

题型：不详难度：来源：

已知向量，（），函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.
（1）求函数的解析式；
（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；
（3）在锐角中，若，求的取值范围.

答案

（1）（2）或时，方程一解；时，方程两解；或时，方程无解.（3）

解析

试题分析：（1）求三角函数解析式，就是利用待定系数法，分别求出振幅、周期及初相. 由得又
（2）方程在区间上的解的个数就是直线与曲线段交点的个数.由图像知：或时，方程一解；时，方程两解；或时，方程无解.（3）求的取值范围，关键在于确定角A的取值范围. 因为，所以,
,
（1）
又       4分
（2），，故有图像知，
所以或时，方程一解；
时，方程两解；
或时，方程无解.        10分
（3）,
,       16分