准线方程为x=3的抛物线的标准方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

准线方程为x=3的抛物线的标准方程为______．

答案

由题意设抛物线y²=mx，则-

=3，∴m=-12，∴抛物线的标准方程为y²=-12x，故答案为y²=-12x

核心考点

试题【准线方程为x=3的抛物线的标准方程为______．】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是______．

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抛物线2x²+y=0的焦点坐标是______．

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已知抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）

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热门考点

A．y²=4x

B．y²=-4x

C．x²=4y

D．y²=8x

曲线N：y²=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为

．
（1）求曲线N；
（2）过点T（-1，0）作直线l与曲线N交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E（x₀，0），使得△ABE是等边三角形，若存在，求出x₀；若不存在，请说明理由．

已知某抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求该抛物线的方程．
（Ⅱ）设C是该抛物线上的一点，一以C为圆心的圆与其准线和y轴都相切，求C点的坐标．