F1，F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF1F2的内心，且S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2，则λ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

F₁，F₂分别是双曲线

=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF₁F₂的内心，且S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2，则λ= ．

答案

设△PF₁F₂内切圆的半径为r，则S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2，
∴

×|PF2|×r=

×|PF1|×r-

λ×|F1F2|×r
∴|PF₁|-|PF₂|=λ|F₁F₂|，
根据双曲线的标准方程知2a=λ•2c，
∴λ=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【F1，F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF1F2的内心，且S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2，则λ】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A，B是双曲线x2-

=1上的两点，O为原点，若

•

=0，则点O到直线AB的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知离心率为e=2的双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是

（1）求双曲线C的方程
（2）过点M（5，0）的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当

=λ

=μ

，且(

)2+(

)2=(

)2时，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

焦点在x轴上的双曲线ax²-by²=1的离心率为

，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如果双曲线

=1上一点P到右焦点的距离等于

，那么点P到右准线的距离是（　　）

A．

B．13

C．5

D．

题型：湖南难度：| 查看答案

双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（　　）

A．-

B．-4

C．4

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点