如图，F1，F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF2是面积为1的正三角形，则b2的值为（　　）A．12B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，F₁，F₂分别为双曲线

=1的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF₂是面积为1的正三角形，则b²的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

答案

由题意

c2=1

c2=a2+b2

，解得

a2=

-6

b2=2

，
故选C．

核心考点

试题【如图，F1，F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF2是面积为1的正三角形，则b2的值为（　　）A．12B．1C．2D．3】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

F₁，F₂为双曲线

=1(a≠b)的两焦点，P是右支上异于顶点的任意一点，O为原点，则△PF₁F₂的内切圆圆心一定在（　　）

A．双曲线右支上	B．直线OP上
C．直线x=b	D．直线x=a上

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

-y2=1的焦点到渐近线的距离是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程x²cosα-y²sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，则圆x²+y²+2xcosα-2ysinα=0的圆心在（　　）

A．第一或第三象限	B．第二或第四象限
C．第一或第二象限	D．第三或第四象限

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

已知以y=±

x为渐近线的双曲线D：

=1(a＞0 ，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，若P为双曲线D右支上任意一点，则

|PF1|-|PF2|

|PF1|+|PF2|

的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1(a＞0)的离心率为

，则a的值是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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