设函数y=log3x+24-x的定义域是集合A，y=1a-x的定义域为B．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A⊂B，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设函数y=log3

x+2

4-x

的定义域是集合A，y=

a-x

的定义域为B．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A⊂B，求实数a的取值范围．

答案

由

x+2

4-x

＞0得-2＜x＜4
∴A={x|-2＜x＜4}
由a-x＞0得x＜a
∴B={x|x＜a}
（1）若A∩B=∅，则a≤-2
（2）若A⊂B，则a≥4
∴当A∩B=∅时，
实数a的取值范围是a≤-2，
当A⊂B时，
a的取值范围是a≥4．

核心考点

试题【设函数y=log3x+24-x的定义域是集合A，y=1a-x的定义域为B．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A⊂B，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合P={x|y=

x+1

}，集合Q={y|y=

x-1

}，则P与Q的关系是（　　）

A．P=Q

B．P⊇Q

C．P⊆Q

D．P∩Q=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|y=

4x-x2

}，B=（-∞，a]，若A⊆B，则实数a的取值范围是_______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={(x，y)|y=

2a2-x2

，a＞0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-

)2=a2，a＞0}，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．[

，2

+1]

C．[

-1，2

]

D．[2

-2，2

+2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-2|＜3}，B={x|x²+（1-a）x-a＜0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a|-1≤a≤5}

B．{a|-1＜a＜5}

C．{a|-1≤a＜5}

D．{a|-1＜a≤5}

难度：| 查看答案

设集合A为函数y=lg

1+x

2-x

的定义域，集合B为不等式（ax-1）（x+2）（a＞0）的解集．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若B⊆C_RA，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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