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题目
题型:不详难度:来源:
已知P是双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|=17,则|PF2|的值为______.
答案
由双曲线方程
x2
64
-
y2
36
=1
知,a=8,b=6,则c=


a2+b2
=10.
∵P是双曲线上一点,
∴||PF1|-|PF2||=2a=16,
又|PF1|=17,
∴|PF2|=1或|PF2|=33.
又|PF2|≥c-a=2,
∴|PF2|=33.
故答案为33
核心考点
试题【已知P是双曲线x264-y236=1上一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|=17,则|PF2|的值为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线 
x2
m
-
y2
m-5
=1的一个焦点到中心的距离为3,那么m=______.
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求双曲线x2-
y2
4
=1的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐近线方程.
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若双曲线
x2
4
+
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是 ______.
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过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=
π
2
,则双曲线的离心率e等于______.
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求与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线且过A(3


3
,-3)的双曲线的方程.
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