题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.2 | D.
|
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∴双曲线的焦点坐标为F1(-c,0)、F2(c,0),其中c=
a2+b2 |
∵圆方程为x2+y2=a2+b2,即x2+y2=c2
∴该半径等于c,且圆经过F1和F2.
∵点P是双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∴△PF1F2中,|OP|=c=
1 |
2 |
∵∠PF2F1=2∠PF1F2,且∠PF2F1+∠PF1F2=90°
∴∠PF1F2=30°,且∠PF2F1=60°,由此可得|PF1|=
3 |
根据双曲线定义,可得2a=|PF1|-|PF2|=(
3 |
∴双曲线的离心率e=
2c |
2a |
2 | ||
|
3 |
故选:D
核心考点
试题【已知点P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)和圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,∠PF2F1=2∠PF1F2,则该】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
9 |
2 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
16 |
y2 |
9 |
y2 |
4 |
3 |
y2 |
12 |
x2 |
16 |
y2 |
8 |
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