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题目
题型:不详难度:来源:
已知焦点在x轴上的双曲线,其两条渐近线方程为y=±
1
2
x
,则该双曲线的离心率为(  )
A.5B.
5
4
C.


5
D.


5
2
答案
∵双曲线的焦点在x轴上,且两条渐近线方程为y=±
1
2
x

b
a
=
1
2

b2
a2
=
c2-a2
a2
=e2-1=
1
4

e2=
5
4

解得e=


5
2

故选D
核心考点
试题【已知焦点在x轴上的双曲线,其两条渐近线方程为y=±12x,则该双曲线的离心率为(  )A.5B.54C.5D.52】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1和F2为双曲线
x2
4
-y2=1
的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是(  )
A.1B.


5
2
C.2D.


5
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已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,双曲线x2-
y2
a
=1
的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=(  )
A.


2
B.2C.


2
2
D.
1
4
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焦点为(0,6),且与双曲线
x2
2
-y2=1
有相同的渐近线的双曲线方程是(  )
A.
x2
12
-
y2
24
=1
B.
y2
12
-
x2
24
=1
C.
y2
24
-
x2
12
=1
D.
x2
24
-
y2
12
=1
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双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的渐近线方程为(  )
A.y=±
16
9
x
B.y=±
9
16
x
C.y=±
3
4
x
D.y=±
4
3
x
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双曲线
x2
4
-y2=1
的离心率e为(  )
A.


5
2
B.


3
2
C.
2


5
5
D.
3
2
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