设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（　　）A．63B．12C．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁难度：来源：

设P为双曲线x2-

=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．6

B．12

C．12

D．24

答案

因为|PF₁|：|PF₂|=3：2，设|PF₁|=3x，|PF₂|=2x，
根据双曲线定义得|PF₁|-|PF₂|=3x-2x=x=2a=2，
所以|PF1|=6，|PF2|=4，|F1F2|=2

，(2

)2=52=62+42，
△PF₁F₂为直角三角形，其面积为

×6×4=12，
故选B．

核心考点

试题【设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（　　）A．63B．12C．12】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．x=±

D．y=±

题型：不详难度：| 查看答案

过双曲线x2-

=1的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（　　）条

A．2

B．3

C．4

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

若双曲线

=1的焦点为F₁，F₂，P是双曲线上的一个点，则

题型：PF₁|-|PF₂难度：| A．9B．2C．3D．45621385766.html">查看答案

若双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）

A．y=

B．y=2x

C．y=

D．y=

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线方程为x²-2y²=1，则它的右焦点坐标为（　　）

A．(

，0)

B．(

，0)

C．(

，0)

D．(

，0)

题型：安徽难度：| 查看答案

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