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题目
题型:天津难度:来源:
已知双曲线C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
与双曲线C2
x2
4
-
y2
16
=1
有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(


5
,0).则a=______,b=______.
答案
∵双曲线C:
x2
4
-
y2
16
=1
(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x,
b
a
=2
∵且C1的右焦点为F(


5
,0).
∴c=


5
,由a2+b2=c2
解得a=1,b=2
故答案为1,2
核心考点
试题【已知双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与双曲线C2:x24-y216=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(5,0).则a=______,b=】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一条准线方程为x=
3
2
,则a等于 ______,该双曲线的离心率为 ______.
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若点P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一点,满足PF1⊥PF2,且|PF1|=2|PF2|,则此双曲线的离心率为______.
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已知F是双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F,M的直线交双曲线C于点A,且


FM
=2


MA
,则双曲线C的离心率是______.
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若双曲线x2-
y2
m
=1
的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则m的值为______.
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与x2-4y2=1有相同的渐近线,且过M(4,


3
)的双曲线方程为______.
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