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题目
题型:河南模拟难度:来源:
已知双曲线x2-
y2
3
=1
的焦点F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离为(  )
A.
6


34
17
B.
4


51
17
C.
12
5
D.
5
12
答案
由题意可得点M的横坐标为-c=-2,代入双曲线方程可得 y=±3,
∴MF1=3,F1F2=2c=4,
直角三角形MF1F2中,F1到直线F2M的距离为h=
MF1F1F2
MF2
=
3×4


9+16
=
12
5

故选 C.
核心考点
试题【已知双曲线x2-y23=1的焦点F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离为(  )A.63417B.45117C.125D.512】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C过双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是______.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
已知直线y=k(x-3)与双曲线
x2
m
-
y2
27
=1
,有如下信息:联立方程组





y=k(x-3)
x2
m
-
y2
27
=1
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0,分类讨论:
(1)当A=0时,该方程恒有一解;
(2)当A≠0时,△=B2-4AC≥0恒成立.在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是(  )
A.[9,+∞)B.(1,9]C.(1,2]D.[2,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
设F1,F2分别是双曲线x2-
y2
9
=1
的左、右焦点,若点P在双曲线上,且


PF1


PF2
=0
,则|


PF1
+


PF2
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
1
5
,则m=(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:辽宁难度:| 查看答案
P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上的点,F1、F2是其焦点,且


PF1


PF2
=0,若△F1PF2的面积是9,a+b=7,则双曲线的离心率为(  )
A.
7
4
B.
5
4
C.


5
2
D.


7
2
题型:不详难度:| 查看答案
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