若双曲线x218-y2n=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为7，则双曲线的半焦距为（　　）A．32B．7C．5D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线

=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为

，则双曲线的半焦距为（　　）

A．3

B．

C．5

D．10

答案

设右焦点为（ c，0 ），一条渐近线为 bx-ay=0，
根据点到直线的距离公式

|bc|

a2+b2

=b
可得b=

，
∴c²=a²+b²=18+7=25．
∴c=5．
所以双曲线的半焦距为
故选：C．

核心考点

试题【若双曲线x218-y2n=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为7，则双曲线的半焦距为（　　）A．32B．7C．5D．10】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

F（-c，0）是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左焦点，P是抛物线y²=4cx上一点，直线FP与圆x²+y²=a²相切于点E，且PE=FE，若双曲线的焦距为2

+2，则双曲线的实轴长为（　　）

A．4

B．2

C．

20+4

D．

10+2

题型：葫芦岛模拟难度：| 查看答案

已知双曲线x2-

=1的焦点为F₁，F₂，点M在双曲线上，且

MF1

•

MF2

=0，则点M到x轴的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A为双曲线

=1的右顶点，F是双曲线的右焦点，则|AF|=______．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是准线上一点，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=4ab，则双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

题型：浙江难度：| 查看答案

若双曲线

=1（a＞0，b＞0）上横坐标为

的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．（1，5）

D．（5，+∞）

题型：湖南难度：| 查看答案

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