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题目
题型:湖北难度:来源:
已知0<θ<
π
4
,则双曲线C1
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1与C2
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1
的(  )
A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等
答案
双曲线C1
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1
的实轴长为2cosθ,虚轴长2sinθ,焦距2,离心率
1
cosθ

双曲线C2
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1
的实轴长为2sinθ,虚轴长2sinθtanθ,焦距2tanθ,离心率
1
cosθ

故它们的离心率相同.
故选D.
核心考点
试题【已知0<θ<π4,则双曲线C1:x2cos2θ-y2sin2θ=1与C2:y2sin2θ-x2sin2θtan2θ=1的(  )A.实轴长相等B.虚轴长相等C.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线
x2
3
-
y2
3
=1
相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=______.
题型:江西难度:| 查看答案
设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(  )
A.(
2


3
3
,2]
B.[
2


3
3
,2)
C.(
2


3
3
,+∞)
D.[
2


3
3
,+∞)
题型:重庆难度:| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1(a>o)
的焦点为(5,0),则该双曲线的离心率等于(  )
A.
3
2
B.
4
3
C.
5
4
D.
5
3
题型:德州一模难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,在双曲线右支上存在一点P满足PF1⊥PF2且∠PF1F2=
π
6
,那么双曲线的离心率是(  )
A.


2
B.


3
C.


3
+1
D.


5
+1
题型:天津模拟难度:| 查看答案
我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”.已知F1、F2是一对“黄金搭档”的焦点,P是它们在第一象限的交点,当∠F1PF2=60°时,这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是______.
题型:浙江二模难度:| 查看答案
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