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题目
题型:三门峡模拟难度:来源:
设F1,F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为(  )
A.


5
2
B.


10
2
C.


15
2
D.


5
答案
设F1,F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左、右焦点.
若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,
设|AF2|=1,|AF1|=3,双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2,2c=


|AF1|2+|AF2|2
=


10

∴离心率e=


10
2

故选B.
核心考点
试题【设F1,F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为(  )A.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1,F2是双曲线的两个焦点,以线段F1F2为边作正△MF1F2,若边MF1的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为______.
题型:镇江一模难度:| 查看答案
设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=


2
2
围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为______.
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
已知双曲线
y2
9
-
x2
m
=1的离心率为
5
3
,则此双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±
4
3
x
B.y=±
3
4
x
C.y=±
3
5
x
D.y=±
4
5
x
题型:济宁二模难度:| 查看答案
双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=


6
2
其焦点到渐近线的距离为1,则C的方程为______.
题型:唐山一模难度:| 查看答案
若双曲线
y2
5
-
x2
m
=1
的渐近线方程为y=±


5
3
x
,则双曲线焦点F到渐近线的距离为(  )
A.


2
B.


3
C.2D.


5
题型:不详难度:| 查看答案
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