题目
题型：不详难度：来源：
答案
延长AD交BC于E，
∵∠AEC=∠A+∠B，∠ADC=∠AEC+∠C，
∴∠ADC=∠A+∠B+∠C，
∵∠ADC=117°，
∴∠A+∠B+∠C=117°，
故答案为：117°．
核心考点
举一反三
（1）当∠A为70°时，则
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=
| 1 |
| 2 |
∴∠A1=______°；
（2）根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系______；
（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系______；
（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
| A．55° | B．60° | C．65° | D．70° |
| A．AC=2AB |
| B．AC＜2AB |
| C．AC＞2AB |
| D．AC与2AB大小关系不确定 |
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