方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是（　　）A．中心在（-4，2）的椭圆B．中心在（-4，2）的双曲线C．中心在（4，-2）的椭圆D．中心在（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程4x²-9y²-32x-36y-8=0表示的曲线是（　　）

A．中心在（-4，2）的椭圆	B．中心在（-4，2）的双曲线
C．中心在（4，-2）的椭圆	D．中心在（4，-2）的双曲线

答案

方程4x²-9y²-32x-36y-8=0
可化为4（x²-8x+16）-9（y²+4y+4）=36
即4（x-4）²-9（y+2）²=36
即

(x-4)2

(y+2)2

=1
故方程4x²-9y²-32x-36y-8=0表示的曲线是中心在（4，-2）的双曲线
故选D

核心考点

试题【方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是（　　）A．中心在（-4，2）的椭圆B．中心在（-4，2）的双曲线C．中心在（4，-2）的椭圆D．中心在（】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)，两焦点为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，且△ABF₁内切圆的半径为a，则此双曲线的离心率为______．

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双曲线

=1右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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已知双曲线

=1(b＞0)的一条渐近线的倾斜角为

，则b的值为______．

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已知k为实数，若方程

k-5

k-2

=1表示双曲线，则k的取值范围为（　　）

A．（2，5）

B．（-∞，2）∪（5，+∞）

C．（5，+∞）

D．（0，2）

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设F是抛物线C1：y2=2px(p＞0)的焦点，A是抛物线上一点，且AF⊥x轴，若双曲线C2：

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线也经过A点，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±2x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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