题目
题型:不详难度:来源:
m |
s |
n |
t |
4 |
9 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
A.x-2y+1=0 | B.2x-y-1=0 | C.2x+y-3=0 | D.x+2y-3=0 |
答案
1 |
9 |
m |
s |
n |
t |
1 |
9 |
mt |
s |
ns |
t |
1 |
9 |
mn |
1 |
9 |
m |
n |
由于s+t的最小值是
4 |
9 |
因此
1 |
9 |
m |
n |
4 |
9 |
m |
n |
所以m=n=1.
设以点(m,n)为中点的弦的两个端点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),
则有
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
又该两点在双曲线上,则有
x12 |
4 |
y12 |
2 |
x22 |
4 |
y22 |
2 |
两式相减得
(x1+x2)(x1-x2) |
4 |
(y1+y2)(y1-y2) |
4 |
把①代入②得
y1-y2 |
x1-x2 |
1 |
2 |
即所求直线的斜率是
1 |
2 |
1 |
2 |
故选A
核心考点
试题【已知m,n,s,t∈R+,m+n=2,ms+nt=9,其中m、n是常数,当s+t取最小49时,m、n对应的点(m,n)是双曲线x24-y22=1一条弦的中点,则】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
x2 |
4 |
y2 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
A.x2-
| B.x2+
| C..x2+
| D.x2-
|
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