题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线x²-y²=1右支上一点A（a，b）到直线y=x的距离为

2

，则a+b=______．

答案

∵P（a，b）点在双曲线上，
∴有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
∵A（a，b）到直线y=x的距离为

2

，
∴d=

|a-b|

2

=

2

，
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=

1

2

，
故答案为

1

2

．