题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
答案
c |
a |
左准线 x=
-a2 |
c |
a |
e |
右焦点 (c,0) Q(ae,0)
P 是FQ中点,所以 P 点横坐标
x=
1 |
2 |
a |
e |
1 |
2 |
1 |
e |
代入到双曲线方程,考虑P在第一象限,得到纵坐标
y=b
|
b |
2 |
(e-
|
设 e-
1 |
e |
x=
at |
2 |
y=
b |
2 |
t2-4 |
PF斜率 k=
| ||||
|
OP 斜率
k"=
b |
2 |
|
PF 与 OP 垂直
k k"=-1,(
b |
a |
其中
b2 |
a2 |
把 t 表达式代回
整理得e2+
1 |
e2 |
1 |
e2 |
求得e2=7
∴e=
7 |
故答案为:
7 |
核心考点
试题【已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,Q为双曲线左准线上的点,且QF交双曲线于第一象限一点P,若O为坐标原点,且OP垂直平分FQ,】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
y2 |
4 |
x2 |
5 |
A.(-1,0),(1,0) | B.(-3,0),(3,0) | C.(0,-1),(0,1) | D.(0,-3),(0,3) |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
GA |
F1F2 |
A.2 | B.
| C.3 | D.
|
x2 |
4 |
y2 |
m |
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