已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的双曲线的离心率为（　　）A．2-1B．2C．2+1D．2+2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的双曲线的离心率为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．2+

答案

设正方形ABCD的边长为2，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则A（-1，0），B（1，0），
∴2c=|AB|=2，c=1；
又∵C（1，2）在该双曲线上，
∴2a=|CA|-|CB|=2

-2，
∴a=

-1，
∴该双曲线的离心率e=

-1

+1．
故选C．

核心考点

试题【已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的双曲线的离心率为（　　）A．2-1B．2C．2+1D．2+2】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P是双曲线

=1(a＞0，b＞0)左支上的一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，双曲线离心率为e，则

tan

=（　　）

A．

e-1

e+1

B．

e+1

e-1

C．

e2+1

e2-1

D．

e2-1

e2+1

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双曲线

=1的焦距是10，则实数m的值为______．

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已知双曲线C：

=1 (a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的左焦点坐标是______．

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设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=

相切，则该双曲线的离心率等于（　　）

A．

或

B．

或

C．

D．

题型：漳州模拟难度：| 查看答案

对∀n∈N₊，直线y=

x-2总与双曲线

=1左、右两支各有一个交点，则该双曲线的离心率e范围为______．

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