已知双曲线方程为x2a2-y2b2=1，其中正数a、b的等差中项是92，一个等比中项是25，且a＞b，则双曲线的离心率为（　　）A．53B．414C．54D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线方程为

=1，其中正数a、b的等差中项是

，一个等比中项是2

，且a＞b，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意可得：

a+b=9

ab=20

，解得a=5，b=4，
∴c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=41，
所以c=

，
所以离心率e=

．
故选D．

核心考点

试题【已知双曲线方程为x2a2-y2b2=1，其中正数a、b的等差中项是92，一个等比中项是25，且a＞b，则双曲线的离心率为（　　）A．53B．414C．54D．4】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m是常数，若点F（0，5）是双曲线

=1的一个焦点，则m=______．

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双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，在双曲线右支上存在点P，满足|PF₁|=k|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为（　　）

A．

k-2

B．

k+1

k-1

C．

k-1

k-2

D．

k-1

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双曲线x²-y²=1的左焦点到其渐近线的距离是（　　）

A．

B．

C．1

D．

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已知点A（3，2），F是双曲线x2-

=1的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+

|PF|最小，则点P的坐标为（　　）

A．(-

，2)

B．(

，2)

C．(3，2

)

D．(-3，2

)

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双曲线x²-8y²=32的渐近线方程为______．

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