题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
5 |
则此双曲线离心率是( )
A.
| B.5 | C.2
| D.3 |
答案
∴90°-∠PF1F2=∠PF2F1,即90°=∠PF1F2+∠PF2F1
设|PF1|=x,||PF2|=y
则有x2+y2=4c2,①
根据正弦定理
x |
sin∠PF2F1 |
y |
sin∠PF1F2 |
即
x | ||||
|
y | ||||
|
∴2x=y②
①②联立方程求得x=
2
| ||
5 |
4
| ||
5 |
∴根据双曲线定义可知y-x=
2
| ||
5 |
∴e=
c |
a |
5 |
故选A
核心考点
试题【已知P为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)左支上一点,F1,F2为双曲线的左右焦点,且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=55则此双曲线离心率是】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.(1,
| B.(1,
| C.(2,
| D.(,2] |
x2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
FP1 |
PF2 |
A.(
| B.(
| C.(2,0) | D.(1,0) |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
A.y=±
| B.y=±
| C.y=±2x | D.y=±
|
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