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题目
题型:不详难度:来源:
设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9,2),则|MA|+
3
5
|MF2|
的最小值为(  )
A.9B.
36
5
C.
42
5
D.
54
5
答案
双曲线标准方程为
x2
9
-
y2
16
=1
,离心率为
5
3
,运用第二定义可得
MF2
d
= e = 
5
3
,d为M到右准线的距离,
右准线方程为 x=
9
5
,故 |MA|+
3
5
|MF2|
=|MA|+d,最小值为A到右准线的距离:9-
9
5
=
36
5

故选B.
核心考点
试题【设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9,2),则|MA|+35|MF2|的最小值为(  )A.9B.365C.4】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为(  )
A.


2
B.


3
C.2D.3
题型:哈尔滨一模难度:| 查看答案
双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的焦距是10,则实数m的值为(  )
A.-16B.4C.16D.81
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
设双曲线C的中心在原点,它的右焦点是抛物线y2=
8


3
3
x
的焦点,且该点到双曲线的一条准线的距离为


3
2

(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于两点A、B,试问:
(1)当k为何值时,以AB为直径的圆过原点;
(2)是否存在这样的实数k,使A、B关于直线y=ax对称(a为常数),若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
双曲线
(y+2)2
3
-x2=1
的两个焦点坐标是______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
设集合M={(x,y)|x2-y2=1,x∈R,y∈R}N={(x,y)|y=
x
2
+1,x∈R,y∈R}
,则集合M∩N中元素的个数为______.
题型:徐汇区二模难度:| 查看答案
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