双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（　　）A．2B．3C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：哈尔滨一模难度：来源：

双曲线

=1的渐近线与圆x²+（y-2）²=1相切，则双曲线离心率为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

答案

由题双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为 y=

，即bx-ay=0
圆心到此直线的距离为：
d=

|0-2a|

a 2+b 2

因渐近线与圆相切，所以

|0-2a|

a 2+b 2

=1，
即 c²=4a²⇔e=2，
故选C．

核心考点

试题【双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（　　）A．2B．3C．2D．3】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的焦距是10，则实数m的值为（　　）

A．-16

B．4

C．16

D．81

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=

x的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为

．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：
（1）当k为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数k，使A、B关于直线y=ax对称（a为常数），若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

双曲线

(y+2)2

-x2=1的两个焦点坐标是______．

题型：闸北区一模难度：| 查看答案

设集合M={（x，y）|x²-y²=1，x∈R，y∈R}N={(x，y)|y=

+1，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则x₂₀₁₀的值是（　　）

A．4020

B．4019

C．4020

D．4019

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点