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题目
题型:不详难度:来源:
已知y=
1
2
x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线,则双曲线的离心率等于(  )
A.


3
2
B.


3
C.


5
2
D.


5
答案
双曲线x2-a2y2=a2
x2
a2
-y2=1
,一条渐近线 y=
1
a
x

∴a=2,c=


5

∴e=
c
a
=


5
2

故选C.
核心考点
试题【已知y=12x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线,则双曲线的离心率等于(  )A.32B.3C.52D.5】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1(m,n>0)相交于A,B两点,弦AB的中点的横坐标是-
1
3
,则双曲线
y2
m2
-
x2
n2
=1的两条渐近线所夹的锐角等于(  )
A.2arctan2B.2arctan
1
2
C.π-2arctan2D.π-2arctan
1
2
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦点F和虚轴端点B作一条直线,若右顶点A到直线FB的距离等于
b


7
,则双曲线的离心率e=______.
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双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),则K的值为______,双曲线的渐近线方程为______.
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已知P(x,y)是抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
6
-
y2
2
=1
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则z=2x-y的最大值为______.
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已知曲线
x2
4
+
y2
m
=1,当m∈[-2,-1]时,该曲线的离心率e的取值范围是______.
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