题目
题型:不详难度:来源:
2 |
2 |
PF2 |
PF1 |
AB |
2
| ||
3 |
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线C上存在一点D,使
OA |
OB |
OD |
答案
2 |
2 |
PF2 |
PF1 |
∵2a=2,∴a=1,
∵c=
2 |
∴曲线C的方程为x2-y2=1(x≤-1)
(2)由
|
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则
|
5 |
∴|AB| =
1+k2 |
1+k2 |
| ||
|1-k2| |
2
| ||
3 |
又∵-
5 |
∴k=-2
∴x1+x2=-
8 |
3 |
4 |
3 |
由
OA |
OB |
OD |
1 |
m |
1 |
m |
8 |
3m |
4 |
3m |
∵D在x2-y2=1(x≤-1)上,
∴(-
8 |
3m |
4 |
3m |
4
| ||
3 |
∴D(-
2
| ||
3 |
| ||
3 |
∵直线AB:2x+y+2=0
∴点D到直线AB的距离为d=
|2×(-
| ||||||||
|
2-
| ||
|
2
| ||||
5 |
核心考点
试题【已知两定点F1(-2,0),F2(2,0)满足条件|PF2| -|PF1| =2的点P的轨迹方程是曲线C,直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点,且|AB| =】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.y=±
| B.y=±2
| C.y=±
| D.y=±
|
x2 |
a2 |
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
(1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;
(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
2 |
A.x2-y2=2 | B.x2-y2=2(x≥
| C.x2-y2=2(x≤
| D.y2-x2=2 |
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