已知两点A（-3，0）与B（3，0），若|PA|-|PB|=2，那么P点的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两点A（-3，0）与B（3，0），若|PA|-|PB|=2，那么P点的轨迹方程是______．

答案

∵点A（-3，0）、B（3，0），∴|AB|=6，所以c=3，
又∵动点P满足|PA|-|PB|=2，所以a=1，b=2

，
∴点P在双曲线的右支，
满足双曲线的定义，所以点P的轨迹是x2-

=1，x＞0
故答案为：x2-

=1，x＞0

核心考点

试题【已知两点A（-3，0）与B（3，0），若|PA|-|PB|=2，那么P点的轨迹方程是______．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知P是双曲线

=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点、若|PF₂|=3，则|PF₁|=______

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在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=

sinM时，求动点M的轨迹方程．

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已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线	B．双曲线左边一支
C．一条射线	D．双曲线右边一支

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如果F₁，F₂分别是双曲线

=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F₁的弦，且|AB|=6，则△ABF₂的周长是______．

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若双曲线

=1上一点P到它的右焦点的距离是8，则点P到它的右准线的距离是______．

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