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题目
题型:不详难度:来源:
如果F1,F2分别是双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的左、右焦点,AB是双曲线左支上过点F1的弦,且|AB|=6,则△ABF2的周长是______.
答案
由题意知:a=4,b=3,故c=5.
由双曲线的定义知|AF2|-|AF1|=8①,|BF2|-|BF1|=8②,
①+②得:|AF2|+|BF2|-|AB|=16,所以|AF2|+|BF2|=22,
所以△ABF2的周长是|AF2|+|BF2|+|AB|=28
故答案为:28
核心考点
试题【如果F1,F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点,AB是双曲线左支上过点F1的弦,且|AB|=6,则△ABF2的周长是______.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线
x2
64
-
y2
36
=1
上一点P到它的右焦点的距离是8,则点P到它的右准线的距离是______.
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已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是(  )
A.一条射线B.双曲线C.双曲线左支D.双曲线右支
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是(  )
A.3B.5C.


3
D.


5
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双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
上的点P到点(5,0)的距离是6,则点P的坐标是(  )
A.(8,±3


3
B.(8,-


3
C.(8,


3
D.(8,±


3
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在△ABC中,|BC|=10,sinB-sinC=
3
5
sinA,求顶点A的轨迹方程.
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