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题目
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已知梯形ABCD中,,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.

答案
如图建系:设双曲线方程为:
则B(c,0), C(,A(-c,0)
,代入双曲线方程得:


解析
同答案
核心考点
试题【已知梯形ABCD中,,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是——————
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是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足,
 ————
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已知双曲线的渐近线方程是,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为              
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设双曲线x2y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数的取值范围为                              (   ) 
A.[]B.[]C.[]D.[]

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短轴长为2,离心率e=3的双曲线两焦点为F1F2,过F1作直线交双曲线于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF2的周长为(   )
A.3                        B.6                       C.12                      D.24
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