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题目
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设双曲线x2y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数的取值范围为                              (   ) 
A.[]B.[]C.[]D.[]

答案
D
解析
双曲线x2y2=1的两条渐近线为: ,渐近线与直线x=
的交点坐标分别为(,)和(,-).利用角点代入法得的取值范围为[].
核心考点
试题【设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数的取值范围为            】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
短轴长为2,离心率e=3的双曲线两焦点为F1F2,过F1作直线交双曲线于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF2的周长为(   )
A.3                        B.6                       C.12                      D.24
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双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交两点.已知成等差数列,且同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
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已知是双曲线的离心率,则该双曲线两条准线间的距离为                                                    (    )
A. 2B.C. 1D.

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过点的直线与双曲线的右支交于两点,则直线的斜率的取值范围是                                                         (   )
A.B.C.D.

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已知双曲线的两条渐进线过坐标原点,且与以点为圆心,为半径的圆相且,双曲线的一个顶点与点关于直线对称,设直线过点,斜率为
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)当时,若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为,求斜率的值和相应的点的坐标。
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