题目
题型：不详难度：来源：
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点
能否作直线
，使与双曲线交于两点
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。答案
；（2）直线
不存在.解析
（2）假设存在满足条件的直线
，设
则
所以有
两式相减，得
，所以有
①但将①式代入双曲线方程，
,故这样的直线
不存在.核心考点
试题【（本小题满分6分）已知双曲线（1）求双曲线的渐近线方程；（2）试问过点能否作直线，使与双曲线交于两点，且点A是线段的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，左焦点为
,点
在双曲线右支上，求直线
斜率范围
一支上有不同三点
，
，
与焦点
的距离成等差数列，
中垂线经过定点
的坐标
的渐近线方程是
，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
是双曲线
上一点，且满足
，则该点
一定位于双曲线（ ）| A．右支上 | B．上支上 | C．右支上或上支上 | D．不能确定 |
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