题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该双曲线的方程;
(2)设是双曲线上的一点,且过点、的直线与轴交于点,若 求直线的斜率.
答案
解析
∴,代入
故双曲线的方程为
(2)∵点F的坐标为, ∴可设直线l的方程为
令x=0,得,即,设Q(m,n),
则由 得
即
即 ∵,
得故直线l的斜率为.
核心考点
试题【已知双曲线1的右焦点是,右顶点是,虚轴的上端点是,,.(1)求该双曲线的方程;(2)设是双曲线上的一点,且过点、的直线与轴交于点,若 求直线的斜率.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线的离心率为e,右顶点为A,左、右焦点分别为、,点E为右准线上的动点,的最大值为.
(1)若双曲线的左焦点为,一条渐近线的方程为,求双曲线的方程;
(2)求(用表示);
(3)如图,如果直线l与双曲线的交点为P、Q,与两条渐近线的交点为、,O为坐标原点,求证:
A. | B. | C. | D. |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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