题目
题型:不详难度:来源:
A. | B.3 | C. | D. |
答案
解析
由抛物线以F2为顶点,F1为焦点,可得其准线的方
程为x=3c, 根据抛物线的定义可得|PF1|=|PR|=3c-x0,
又由点P为双曲线上的点,根据双曲线的第二定义可得
=e, 即得|PF2|=ex0-a,
由已知a|PF2|+c|PF1|=8a2,可得-a2+3c2=8a2,即e2=3,
由e>1可得e=, 故应选A.
核心考点
试题【已知双曲线E的离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF2|+c|PF1|=8】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
曲线 的两条渐近线焦点分别为B、C,若,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
则双曲线的离心率为 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点A在y轴上的射影为H,且
(I)求双曲线的离心率;
(II)若AF1交双曲线于点M,且的值.
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