题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的方程为，它的一个顶点到一条渐近线的距离为 （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为    （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

不妨设它的一个顶点（a，0）到一条渐近线y=x的距离为，
则=∴=c²
∴2e⁴-9e²+9=0
∴e²=3或e²=
∵a＞b，∴2a²＞c²
∴e²＜2
∴e²=
∴e=