题目

题型：不详难度：来源：

（示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为
(1) 求双曲线的方程；
（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.  

答案

（1）
（2）

解析

（示范高中做）（1）由题意，得，解得，3分
∴，∴所求双曲线的方程为.   5分
（2）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，
由得（判别式）, 8分
∴,       10分
∵点在圆上，
∴，∴.         12分