题目

题型：不详难度：来源：

双曲线上一点P到F1(0,－5), F2(0,5)的距离之差的绝对值为6, 则双曲线的渐近线为(    )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：利用双曲线的定义求出双曲线的方程中的参数a，c；利用双曲线的三个参数的关系b²=c²-a²求出b；利用焦点在y轴上的渐近线方程公式求出渐近线方程．
解答：解：据题意知双曲线的焦点为F₁（0，-5），F₂（0，5）
所以双曲线的焦距2c=10，所以c=5
因为到两个焦点的距离之差的绝对值为6
所以实轴长为2a=6
所以a=3
所以b²=c²-a²=16
所以b=4
所以双曲线的渐近线的方程为y=±x=±x
故选D