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题目
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已知是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上任意一点,且直线的斜率分别为),若的最小值为1,则双曲线的离心率为      .                            
答案

解析

核心考点
试题【已知,、是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上任意一点,且直线、的斜率分别为、(),若的最小值为1,则双曲线的离心率为      .             】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线离心率为
A             B 2              C               D 2
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设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,且,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知实轴长为,虚轴长为的双曲线的焦点在轴上,直线是双曲线的一条渐近线,且原点、点和点)使等式成立.
(I)求双曲线的方程;
(II)若双曲线上存在两个点关于直线称,求实数的取值范围.
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.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m=        .
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