题目
题型：不详难度：来源：
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，且
，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点∴点P到原点的距离|PO|=
=c，∠F1PF2=90°，∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∴16a2+4a2=4c2，
∴5a2=c2，
∴e=
=故答案为B核心考点
举一反三
已知椭圆C:
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.已知实轴长为
，虚轴长为
的双曲线
的焦点在
轴上，直线
是双曲线
的一条渐近线，且原点
、点
和点
）使等式
成立.（I）求双曲线
的方程；（II）若双曲线
上存在两个点关于直线
对
称，求实数
的取值范围.
的虚轴长是实轴长的2倍，则m= .
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
的渐近线方程是 A． | B． | C． | D． |
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