题目
题型：不详难度：来源：
已知离心率为
的双曲线
，双曲线
的一个焦点到渐近线的距离是
（1）求双曲线
的方程（2）过点
的
直线
与双曲线交于
、
两点，交
轴于
点
，当
，且
时，求直线的方程答案
………………………………………1分右焦点
到渐近线
的距离
………………………………3分从而得
双曲线方程是
………………………5分（2）设
，直线
，则
是双曲线
上的点
整理得
同理
……9分
是方程
的两个
根
， 
…………①
…………………②①代入② 解得
方程为
或
……………………………12分解法二：设
，
由
得
………………①
由
得
，同理
，
解得
满足①方程为或解析
核心考点
试题【（本题满分12分）已知离心率为的双曲线，双曲线的一个焦点到渐近线的距离是（1）求双曲线的方程（2）过点的直线与双曲线交于、两点，交轴于点，当，且时，求直线的方程】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.
的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
求双曲线
的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程：
代表实数，讨论方程
所表示的曲线.双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，求双曲线的方程
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