如图，已知在⊙O中，AB=83，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知在⊙O中，AB=8

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

答案

（1）∵AC⊥BD于F，∠A=30°，
∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，
∵AB=8

，
∴BF=4

，
∴OB=

cos30°

=8，
∴S_阴影=S_扇形=

120π•82

360

π．

（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，
∴2πr=

120

180

π•4•2πr=

120

180

π•8
∴r=

．

核心考点

试题【如图，已知在⊙O中，AB=83，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个】；主要考察你对圆柱与圆锥展开图等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=

，AC=

，BC=1．
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．

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如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（　　）

A．4000πcm²

B．3600πcm²

C．2000πcm²

D．1000πcm²

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已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为______厘米，侧面展开图中圆心角的度数为______．

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如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为______cm．

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如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（　　）厘米．

A．

B．

C．

D．2

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