题目
题型:不详难度:来源:
(I)求与的关系式;
(II)令,求证:数列是等比数列;
(III)若(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn成立。
答案
(2) ,q=-2;
(III)见解析
解析
第二问中,利用第一问中的关系式,表示,然后得到分式函数,化简可得
解:过的直线方程为
联立方程消去y得
∴即
(2)
∴是等比数列 ,q=-2;
(III)由(II)知,,要使恒成立由恒成立,
即(-1)nλ>-()n-1恒成立.
ⅰ。当n为奇数时,即λ<()n-1恒成立.
又()n-1的最小值为1.∴λ<1. 10分
ⅱ。当n为偶数时,即λ>-()n-1恒成立,又-()n-1的最大值为-,∴λ>-. 11分即-<λ<1,又λ≠0,λ为整数,∴λ=-1,使得对任意n∈N*,都有.
核心考点
试题【已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点,点列的横坐标构成数列,其中.(I)求与的关系式;(II)令,求证:数列是等比数列;(III)若(λ为非零整数,n】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;(4分)
(2)设斜率为1的直线l交于P、Q两点,若l与圆相切,求证:OP⊥OQ;(6分)
(3)设椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OM⊥ON,求证:O到直线MN的距离是定值.(6分)
A. | B.2 | C. | D.1 |
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