题目
题型：不详难度：来源：
的双曲线
称为黄金双曲线．如图（图2）给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线； ②若
，则该双曲线是黄金双曲线；③若
，则该双曲线是黄金双曲线；④若
，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．①②③④ |
答案
解析
，
① 正确；若
，则
即
.②正确；若，则
即
，.③正确；若，则
整理得
，
.④正确核心考点
试题【我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线．如图（图2）给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线； ②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若，则该双曲线是黄金双曲线；④若】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2
，3－2.（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线
与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；（3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若
，求证：
为定值.已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是
，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A、B两点。如果
且曲线E上存在点C，使
.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）求AB的直线方程；
（Ⅲ）求
的值.
的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。
的离心率为
=
,椭圆
上的点
到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点
在椭圆上，且位于
轴的上方，
．(I) 求椭圆
的方程；(II)求点
的坐标；(III) 设
是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点的距离
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