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题目
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已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交两点,若,则的离心率为  (    )
A.B.C.D.

答案
A
解析
过A,B分别作右准线的垂直AM,AN,垂足分别为M,N,再过B作BH垂直AM垂足为H,设|BF|=x,则|AF|=4x,根据双曲线的第二定义可知
|AM|=4ex,|BN|=ex,|AH|=|AM|-|BN|=3ex,由于直线l的倾斜角为,所以
,所以.
核心考点
试题【已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点,若,则的离心率为  (    )A.B.C.D.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别是双曲线的左、右焦点,是其右顶点,过轴的
垂线与双曲线的一个交点为,则双曲线的离心率
是(   )
A.2B.C.3D.

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已知双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为(     )
A.B.C.D.

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已知双曲线的离心率为,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为______;渐近线方程为_______.
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已知为双曲线的左、右焦点,点上,,则(   )
A.B.C.D.

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表示双曲线,则(   )
A.(5,10)B.(,5)
C.(0,D.(,5)(10,

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