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题目
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在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线=1上一点M的横坐标是3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为________.
答案
4
解析
法一 x=3代入=1,y=±,不妨设M(3,),右焦点F(4,0).
∴MF==4.
法二 由双曲线第二定义知,M到右焦点F的距离与M到右准线x==1的距离比为离心率e==2,∴=2,MF=4.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线-=1上一点M的横坐标是3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是________.
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设F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小内角为30°,则双曲线C的离心率为________.
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与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是          
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已知圆x2y2-4x-9=0与y轴的两个交点AB都在某双曲线上,且AB两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为________.
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已知双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,则它的离心率为________.
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