已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是(　　)A．2B．4C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

＝1(a>0，b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的

，则双曲线的离心率是(　　)

A．2

B．4

C．

D．

答案

解析

由题意可知

＝

，所以a²＝3b²，e＝

＝

核心考点

试题【已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是(　　)A．2B．4C．D．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²＝8x的准线与双曲线

＝1的两条渐近线围成的三角形的面积为( )

A．

B．

C．

D．2

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已知双曲线

＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆C：x²＋y²－6x＋5＝0相切，则该双曲线的离心率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知A是双曲线

＝1(a>0，b>0)的左顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF₁F₂的重心，若

＝λ

，则双曲线的离心率为________．

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设F₁，F₂为双曲线

－y²＝1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且

＝0.若此双曲线的离心率等于

，则点P到x轴的距离等于________．

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与两圆x²＋y²＝1及x²＋y²－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)

A．一个椭圆上	B．双曲线的一支上
C．一条抛物线上	D．一个圆上

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